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Sagot :
Réponse :
t ≈ 38,1 secondes !
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ a) T(0) = 20 signifie que
la Température de départ est 20° Celsius .
■ b) T ' (t) = 0,02T(t) + 1 donne
0,02 T(t) = T ' (t) - 1
T(t) = 50 T ' (t) - 50
T(t) = 50 [ T ' (t) - 1 ]
T(t) = a exp(0,02t) - 50
vérif : T ' (t) - 1 = 0,02a exp(0,02t) - 1
0,02 T(t) = 0,02a exp(0,02t) - 1
■ c) T(0) = 20 donne donc a = 70
--> T(t) = 70 exp(0,02t) - 50 .
■ d) on doit résoudre :
70 exp(0,02t) = 150
exp(0,02t) = 2,14286
0,02 t = 0,76214
t ≈ 38,1 secondes !
■ vérif :
t --> 0 5 10 20 35 38 39 secondes
T --> 20 27 35 54 91 99,7 102,7°C
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