Le radar à effet Doppler ci-contre est constitué de3 cubes superposés sur lesquels repose une sphère. la longueur de l'arête de chaque cube est 5m. La sphère a un diamètre de 8m et s'enfonce dans le cube supérieur. Déterminer la hauteur totale de ce radar, arrondi au décimètre prêt.
Bonjour,
Si tu fais un dessin du radar, en haut, la sphère coupe le cube et on a un tronc de sphère.
Si tu traces du centre de la sphère aux deux arêtes supérieures du cube, tu obtiens un triangle isocèle. Je l'appelle ABC A étant le centre de la sphère.
Tu traces AH la hauteur issue de A.
Le triangle AHC est rectangle.
On peut donc lui appliquer le théorème de Pythagore :
AH²+HC²=AC²
On cherche la hauteur AH.
AC=8/2=4m (c'est le rayon de la sphère)
HC=5/2=2,5m
AH²=AC²-HC²=4²-2,5²=16-6,25=9,75
[tex]AH=\sqrt{9,75}=3,10m[/tex]
La hauteur totale du radar est :
Hauteur des 3 cubes + hauteur AH + Rayon de la sphère =
Ht=5+5+5+3,10+4=22,10m
J'espère que tu as compris
A+
