Bonjour
Tout d'abord un petit rappel :
ka+ kb = k(a+b)
ka-kb = k(a-b)
Voici un petit conseil pour bien faire ce genre d'exercice, je t'encourage à décomposer au maximum ( et idéalement en facteurs premiers) les éléments de ton calcul. Ainsi ta factorisation deviendra plus évidente
exemple
A = 6x² -15x
Prenons chaque bloc ( que l'on nomme monôme en bon langage mathématique ) .
J'ai 6x² et 15x
Si je décompose 6x² j'ai : 6x*x puis 6 = 3*2
donc 6x² = 2*3*x*x
faisons pareil pour le second monôme 15x
15x = 3*5*x
maintenant j'ai donc : 2*3*x*x - 3*5*x
on voit donc que j'ai 3 et x qui se trouvent des deux cotés.
comme chaque partie est une multiplication je peux arranger les termes de la façon qui me plait le mieux :
cela donne : 3x *2x - 3x*5
3x est donc mon facteur commun.
On a donc :
A = 3x ( 2x -5)
Si tu as un doute, sur ton résultat, il te suffit de faire le développement et tu tomberas sur ton expression du début.
A= 3x(2x-5)
A = 6x² -15x
B : ici le facteur commun 2x est apparent.
B = 2x ( 3x-1) + 2x*3 = 6x²-2x + 6x = 6x² +4x
donc B = 2x ( ( 3x-1 ) +3)
B = 2x ( 3x-1 +3)
B = 2x ( 3x+2)
Je vérifie : 2x ( 3x+2) = 6x² +4x
