Bonjour !
À savoir:
Lorsqu'on effectue une opération sur le dénominateur (le nombre sous la barre de fraction), il faut faire exactement la même sur son numérateur (le nombre au dessus de la barre de fraction)
a. Pour passer de 3 (le dénominateur initial) à 12, il faut multiplier par 4 ([tex]12\div3 = 4[/tex]).
Et comme je te l'ai expliqué au début, il faut donc faire la même opération sur le numérateur.
[tex]\dfrac{-5}{3} = \dfrac{(-5).4}{(3).4} = \dfrac{-20}{12}[/tex]
La fraction ayant pour dénominateur 12 et étant égale à [tex]\frac{-5}{3}[/tex] est donc [tex]\frac{-20}{12}[/tex]
b. Pour pouvoir calculer une somme (idem pour une différence, ...) il faut que les termes (les "nombres") soient tous sur le même dénominateur, ce qu'on a calculé à la question (a) nous sera donc utile.
[tex]\dfrac{-5}{3} + \dfrac{11}{12} \\\\=\dfrac{-20}{12} + \dfrac{11}{12} \\\\=\dfrac{-20 +11}{12}\\\\ =\dfrac{-9}{12}[/tex]
On peut simplifier cette fraction puisque les deux membres (dénominateur et numérateur) sont divisibles par 3.
[tex]\dfrac{-9}{12} = \dfrac{-9\div3}{12\div3} = \dfrac{-3}{4} = -\dfrac{3}{4}[/tex]
La somme est donc égale à [tex]-\frac{3}{4}[/tex].
Nota bene: quand le signe "-" est au numérateur, on peut le passer devant la fraction, cela revient au même et simplifie la lecture dans les calculs suivants
Bonne journée, j'espère t'avoir aidé ;)
