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Bonjour, est-ce que qqn pourrais m’aider pour cette exercice, je suis en terminal.
L’exercice est noté alors j’ai vraiment besoin d’aide

Bonjour Estce Que Qqn Pourrais Maider Pour Cette Exercice Je Suis En Terminal Lexercice Est Noté Alors Jai Vraiment Besoin Daide class=

Sagot :

Réponse :

Tu pourrais recopier l'énoncé correctement ou te limiter à une seule phrase :

Prouver qu'une fonction polynomiale de degré impair admet  au moins une racine

f(x)=ax^(2n+1) +bx^......=0  admet au moins une solution.

Explications étape par étape

Une fonction polynomiale est définie sur R

Etudions les limites en -oo et +oo

Il faut savoir que la limite d'une fonction polynôme en -oo ou +oo est la limite du terme de plus haut degré.

1)avec a>0

* si x tend vers-oo,   f(x)tend vers-oo

* si x tend vers+oo,  f(x)  tend vers+oo

La fonction étant continue sur R d'après le TVI il existe au moins une valeur "alpha" telle que f(alpha)=0

2)avec a<0

si x tend vers-oo, f(x) tend vers+oo

si x tend vers+oo, f(x) tend vers-oo

la fonction étant continue sur R et d'après le TVI il existe au moins une valeur "alpha" telle que f(alpha)=0

Plus basiquement la courbe représentant f(x) étant continue et allant de -oo à +oo ou inversement ,elle est obligée de couper l'axe des abscisses au moins une fois.

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