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Bonsoir
Quelqu'un peux m'aider pour ces questions svp​

Bonsoir Quelquun Peux Maider Pour Ces Questions Svp class=

Sagot :

inequation

Bonsoir,

Résoudre les inéquations:

  • x² ≤ 81

x²-81 ≤ 0

(x-9)(x+9) ≤ 0

x= - 9  et x= 9

  x                 | -∞              -9                  9                 +∞ |

(x-9)              |        -           I        -          0        +

(x+9)              I        -          0      +           I         +

(x-9)(x+9)       |        +          0      -           0        +

S= [ -9 ; 9 ]

  • 3x²+75 < 0

3(x²+25) < 0   pas de solution, un carré est toujours positif.

  • 2x²-18 ≥ 0

2(x²-9) ≥ 0

2(x-3)(x+3) ≥ 0

x-3= 0             x+3= 0

x= 3                 x= -3

 x                 | -∞              -3                  3                 +∞ |

(x-3)              |        -           I        -          0        +

(x+3)              I        -          0      +           I         +

(x-3)(x+3)       |        +          0      -           0        +

S= ] - ∞; -3 ] U [ 3 ; + ∞ [

  • 9x² -1 > 0

(3x-1)(3x+1) > 0

x= 1/3 et x= -1/3

x                 | -∞              -1/3                 1/3                 +∞ |

(3x-1)          |        -            I        -          0        +

(3x+1)          I        -           0       +           I         +

(3x-1)(3x+1)   |        +          0      -           0       +

S= ] - ∞; -1/33 [ U ]-1/3; + ∞ [

  • x² < 1 -3

x² < -2 pas de solutions

  • 3x²-4-8 ≥ 0

3x²-12 ≥ 0

3(x²-4) ≥ 0

3(x-2)(x+2) ≥ 0

x= -2 et x= 2

 x                 | -∞              -2                  2                 +∞ |

(x-2)              |        -           I        -          0        +

(x+2)              I        -          0      +           I         +

(x-2)(x+2)       |        +          0      -           0        +

S= ] - ∞; -2 ] U [ 2 ; + ∞ [

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