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Exercice 3:
Un constructeur automobile fabrique un nouveau modèle de voitures électriques.
Le prix f(x) en euros d'un véhicule dépend du nombre de véhicules susceptibles
d'être vendus par mois. Cette fonction s'appelle la fonction d'offre; elle est définie
par f(x)= 0,5x + 6000.
Le prix d'achat d'un véhicule dépend du nombre de véhicules susceptibles d'être
achetés par mois. Cette fonction s'appelle la fonction demande ; elle est définie par
g(x) = - 0,375x + 13000,
1) Représenter dans un repère les fonctions d'offre et de demande en prenant les
unités suivantes :
•sur l'axe des abscisses : 1 cm pour 500 véhicules.
•sur l'axe des ordonnées: 1 cm pour 1000 euros.
pour tracer une droite il faut 2 points
pour f
f(x)= 0,5x + 6000.
donc selon votre cours la droite passera par (0 ; 6000)
ensuite un second point
au hasard si x = 500 => f(500) = 0,5 * 500 + 6000 = 6 250
=> second point (500 ; 6250)
reste à tracer
même raisonnement pour g
2) Quel est le sens de variation de la fonction offre ? Quel est celui de la fonction demande ? Justifier.
f(x)= 0,5x + 6000.
0,5 = coef directeur de la droite selon votre cours
comme 0,5 > 0 => la courbe sera croissante
3) On appelle prix d'équilibre le prix pour lequel l'offre est égale à la demande,
Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection des deux droites et en déduire le prix d'équilibre.
il suffit de noter le point d'intersection des 2 droites et de lire son abscisse
4) Retrouver le résultat de la question précédente par une résolution algébrique.
résoudre f(x) = g(x)
soit 0,5x + 6000 = - 0,375x + 13000 pour trouver x
