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Les points A, B et C forment un triangle. Le point D appartient au segment [AB] et le point E appartient au segment [CA]. De plus, les droites (DE) et (BC) sont parallèles. Les dimensions sont données en centimètres. On donne : AB = 6.9 , BC = 2.5 , CA = 6.9 et AD = 5.52 . Calculer les longueurs DE et EA

Sagot :

Julifolie

Réponse:

Pour trouver les longueurs DE et EA, il fautappliquer le théorème de Thàlès :

[tex] \frac{ae}{ac} = \frac{ad}{ab} = \frac{ed}{cb} [/tex]

Donc

[tex] \frac{ae}{6.9} = \frac{5.52}{6.9} = \frac{ed}{2.5} [/tex]

Alors pour trouver les longueurs, il faut faire des produits en croix,

Donc :

EA = 6,9 × 5,52 ÷ 6,9

EA = 5,52

DE = 2,5 × 5,52 ÷ 6,9

DE = 2

Et voilà :)

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