judokaprince
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bonjour je voudrai savoir comment démontrer que si P divise Q alors toute racine de P est une racine de Q .

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Bonjour Je Voudrai Savoir Comment Démontrer Que Si P Divise Q Alors Toute Racine De P Est Une Racine De Q class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]\begin{array}{c|ccccc}&x^4&x^3&x^2&x^1&x^0\\---&---&---&---&---&---\\&6&-19&10&3&-2\\x=\dfrac{1}{2} &&3&-8&1&2 \\&6&-16&2&4&0\\x=\dfrac{2}{3} &&4&-8&-4& \\&6&-12&-6&0\end{array}\\\\6x^4-19x^3+10x^2+3x-2=(x-\dfrac{1}{2})(x-\dfrac{2}{3}) (6x^2-12x-6)\\\\\\\boxed{6x^4-19x^3+10x^2+3x-2==(2x-1)(3x-2)(x^2-2x-1)}\\[/tex]

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