sirinearmdj
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Bonjour j'aurais besoin aide pour un dm de maths svpp
Ce sont sur les vecteurs

Soient A,B et C trois points du plan
E et F sont les points tels que AE =AB+2AC et BF+2/3 BC

1) Faire la figue
2) En utilisant la relation de Chasles, démontrez que AF= 1/3 AB+2/3AC.
3)Démontrez que les points A,E et F sont alignés

Merci beaucoup pour votre aide.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Voir scan joint.

2)

On a donc :

AE=AB+2AC et BF=(2/3)BC

AF=AB+BF=AB+(2/3)BC=AB+(2/3)(BA+AC)

AF=AB+(2/3)BA+(2/3)AC

AF=(3/3)AB-(2/3)AB+(2/3)AC

AF=(1/3)AB+(2/3)AC

Donc :

3AF=3(1/3)AB+3(2/3)AC

3AF=AB+2AC

Donc :

AE=3AF

Les vecteurs AE et AF sont colinéaires avec A en commun , donc les points A,E et F sont alignés.

View image Bernie76
Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.