sirinearmdj
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonjour j'aurais besoin aide pour un dm de maths svpp
Ce sont sur les vecteurs

Soient A,B et C trois points du plan
E et F sont les points tels que AE =AB+2AC et BF+2/3 BC

1) Faire la figue
2) En utilisant la relation de Chasles, démontrez que AF= 1/3 AB+2/3AC.
3)Démontrez que les points A,E et F sont alignés

Merci beaucoup pour votre aide.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Voir scan joint.

2)

On a donc :

AE=AB+2AC et BF=(2/3)BC

AF=AB+BF=AB+(2/3)BC=AB+(2/3)(BA+AC)

AF=AB+(2/3)BA+(2/3)AC

AF=(3/3)AB-(2/3)AB+(2/3)AC

AF=(1/3)AB+(2/3)AC

Donc :

3AF=3(1/3)AB+3(2/3)AC

3AF=AB+2AC

Donc :

AE=3AF

Les vecteurs AE et AF sont colinéaires avec A en commun , donc les points A,E et F sont alignés.

View image Bernie76
Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.