cdoussin93456
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Bonsoir, est ce que vous pourriez m’aidez pour mon exo en maths svp merci d’avance, j’ai mis l’énoncé en haut (image)
1) Après avoir fait une figure, démontrer que vecteur AE= vecteur FC

2) En déduire que les points O, E, et F sont alignés et que O est le milieu de [EF]

Bonsoir Est Ce Que Vous Pourriez Maidez Pour Mon Exo En Maths Svp Merci Davance Jai Mis Lénoncé En Haut Image 1 Après Avoir Fait Une Figure Démontrer Que Vecteu class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

ABCD étant un parallélogramme AD=BC

AE=(2/3)AD

FC=FB+BC (relation de Chasles)

FC=(-1/3)BC+BC=(2/3)BC

comme BC=AD , FC=AE

2)OE=OA+AE  (1)

 OF=OC+CF    (2)

Additionnons  (1)+(2)  OE+OF=OA+OC+AE+CF

OA+OC=0 car O est le milieu de [AC]

AE+CF=AE-FC =0

Conclusion: OE+OF=0 ; par conséquent les points E,O,F sont alignés et O est le milieu de [EF]

Ce sont des vecteurs ajoute les flèches y compris sur les 0 mais pas sur les segments.

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