margottee
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Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Je trouve que f1(x) est croissante jusqu'à (racine carré de 2)/2 puis elle est e'suite décroissante. Je bloque maintenant à la question 4 de la partie A... Il me semble qu'il faut étudier le signe de f1(x) - x = x(e^(-x^2))-1
Mais je ne sais pas comment on peut savoir si cette soustraction est positive, négative ou nulle...
Merci d'avance !

Bonjour Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît Je Trouve Que F1x Est Croissante Jusquà Racine Carré De 22 Puis Elle Est Esuite Décroissante Je Bloque Maintenant À La class=

Sagot :

chess4fun13

Salut,

C'est probablement pas l'unique manière de la montrer mais j'aurais plutôt étudier le signe de x- x(e^(-x^2)) (simple préférence) puis j'aurais factorisé par x, cela donne :

x- x(e^(-x^2))= x(1-e^(-x^2))

Pour x>=0, x est  positif, donc le signe de x(1-e^(-x^2)) est le signe de  (1-e^(-x^2))

Puis, e^(-x^2)=   1/ (e^(x^2))

Or, (e^(x^2))>=1(car x>=0 et donc x²>=0) donc 1 /  (e^(x^2)) <= 1  

Et donc 1-e^(-x^2) >= 0

Et finalement, x- x(e^(-x^2))  >=0 pour tout x >=0

La droite d'équation y=x est toujours situé au-dessus de C1

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