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Bonjour, pouvez vous m’aidez svp : Charles veut découper un bloc de bois ayant la forme d’un pavé droit de dimensions : L=90cm , I=42 cm, H= 126 cm Il veut obtenir des cubes tous de la même taille, les plus gros possibles et sans qu’il y’ait de chute de bois. On suppose qu’il n’y a pas de pertes dues à l’aipaisseur de la coupe. 1- quelles sont les dimensions des cubes obtenus ? 2- combien y’aura t’il de cubes ?

Sagot :

Réponse :

1. Les dimensions d'un cube seront de 6x6x6cm.

2. Il y aura 2205 cubes.

Explications étape par étape

On commence par décomposer 90, 42 et 126 en produits de facteurs premiers, ce qui donne :

90 = 2x3x3x5

42 = 2x3x7

126 = 2x3x3x7

On cherche ensuite les facteurs communs entre tous ces nombres :

90 = 2x3x3x5

42 = 2x3x7

126 = 2x3x3x7

J'ai souligné les facteurs communs. On a donc :

90 = 6x15

42 = 6x7

126 = 6x21

Le plus grand diviseur commun à 126, 42 et 90 est 6. Le cube aura donc des côtés de 6cm.

Quand au nombre de cubes, il y en a 21 en hauteur, 6 en largeur et 15 en longueur. On calcule :

21x6x15 = 2205

Il y aura 2205 cubes

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