abdelrazzorback
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Bonsoir j’aurais besoin d’aide svp

Dans un groupe, 29 personnes ont soit les yeux bleus ou les cheveux bruns. Si 18 personnes ont les cheveux bruns et 21 personnes ont les yeux bleus, combien de personnes ont à la fois les cheveux bruns
et les yeux bleus ?
Justifie ta réponse.

A.) 3

B.) 8

C.) 9

D.) 10

E.) 18

Sagot :

Joker520

Réponse :

On a 18 personnes avec les cheveux bruns et 21 personnes avec les yeux bleus, soit un total de 39 personnes si chaque personne possède seulement l'un des deux caractères.

Cependant il n'y a que 29 personnes dans le groupe, donc l'hypothèse précédente est fausse. La différence 39-29 = 10 correspond aux personnes qui possèdent les deux caractères.

La réponse est D.

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

RAPPEL :

Si A et B sont 2 ensembles avec un nombre fini d'éléments et si Card(A) est le nombre d'éléments de A et Card(B) celui de B on a :

On a Card(AUB) = Card(A)+Card(B)-Card(A∩B)

Si A est l'ensemble des personnes aux yeux bleus et B celui avec les cheveux bruns on a en retournant la formule pour trouver ceux qui sont à la fois les deux (A∩B):

Card(A∩B) = Card(A)+Card(B)-Card(AUB)

Card(A∩B) = 21+18-29 =10

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