Bonjour,
1.a) comme
[tex]-1\leq cos(x) \leq 1[/tex]
Nous avons
[tex]-1\leq X\leq 1[/tex]
b)
il suffit de remplacer cos(x) par X
c)
Nous avons
[tex]X_1+X_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{1-\sqrt{2}}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\\\X_1X_2=-\sqrt{2}[/tex]
Donc on en déduit
[tex]X_1=\dfrac1{2}\\\\X_2=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\[/tex]
d)
cela donne cos(x)=1/2 donc x=-pi\3 ou x=pi/3
ou cos(x)=-V(2)/2 donc x =-3pi/4 ou x = 3pi/4
2)
a)
le trinome est positif en dehors des racines donc pour
[tex]\\X<X_2 \ ou \ X>X_1 \\[/tex]
b)
on en déduit (faire un dessin)
[tex]-\pi/3 < x < \pi/3 \\\\ou\\\\-\pi < x < -3\pi/4 \ ou \ 3\pi/4 < x \leq \pi[/tex]
Merci
