boufire
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bonsoir le petit Einstein loger dans mon cerveau ne veut plus payer le loyer et donc je ne comprend plus mes exercises serait-il possible que quelqu'un m'aide

64 Conjecturer, puis prouver
Raisonner. Calculer. Communiquer
f et g sont les fonctions définies par :
f(x) = (x - 1) (11 - x) + 5(x - 1)2 et
g(x) = 2 (x - 1)(2x + 3).
a. Recopier et compléter le tableau :
x - 3 -2 - 1 0 1 2 3
f(x)
g(x)
b. Que peut-on conjecturer ? Prouver cette conjecture.
​

Sagot :

ayuda

bjr

f(x) = (x - 1) (11 - x) + 5(x - 1)2 et

g(x) = 2 (x - 1)(2x + 3).

a. Recopier et compléter le tableau :

x              - 3           -2       - 1         0         1         2         3

f(x)            24           calculs à effectuer

g(x)          24            calculs à effectuer

il faut donc calculer f(-3) et g(-3) par exemple  puis les autres f(-2) etc..

soit

comme f(x) =  (x - 1) (11 - x) + 5(x - 1)²

on aura

f(-3) = (-3 - 1) (11 - (-3)) + 5 (-3 - 1)²

      = -4 * 14 + 5 * 16

     = 24

comme g(x) = 2 (x - 1)(2x + 3).

on aura

g(-3) = 2 (-3 - 1) (2 * (-3) + 3)

        =2 * (-4) * (-3)

        = 24

a priori f(x) = g(x)

pour le prouver - il faut développer f(x) et g(x) on y va

f(x) =  (x - 1) (11 - x) + 5(x - 1)²

      = 11x - x² - 11 + x + 5x² - 10x + 5

     = 4x² + 2x - 6

et

g(x) = (2x - 2) (2x + 3)

      = 4x² + 6x - 4x - 6

      = 4x² + 2x - 6

conjecture exacte

:)

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