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Bonjour tous le monde qui peut m'aider à trouver la solution svp vous pouvez m'aider a résolu . ABC est un triangle rectangle en A et H est le projeté orthogonal de A sur (BC) prouver que AH² = BH×CH

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

comparons les traingles

ABH et CAH

a)

ils sont rectangles en H donc

angle AHB=AHC

b)

B,H et C alignés

donc angle ABC et ABH confondus

b1)

dans le triangle rectangle ABC

angle ABC+angle ACB=90 °

b2)

dans le triangle AHB

angle ABH(ABC)+ angle HAB =90°

b3)

donc

angle ACB ou ACH +ANGLE abc ou abh

c)

les triangle srectangles ayant 2 angles égaux sont semblables

d)

les côtés correspondants sont proportionnels

HA/HC=BH/HA=AB/AC

HA/HC =BH/AH

produit croisé

HB × HC=AH²

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