Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

1) Vérifier que (√5-√2)(√5+√2) est un nombre entier.
2) On pose:
A=1/√5-√2
Pour ne plus à avoir de racine carrée au dénominateur de A, Mathilda propose de multiplier le numérateur et le dénominateur par √5+√2 {Appelée expression conjuguée}.
Effectuer ce calcul, puis conclure.
3) Ecrire sans radical au dénominateur les quotients suivants:

B=3/√6+√5 C=5/2-√3 D=√6/√2+√3

Aidez moi svp je suis vraiment nul en maths :(

Sagot :

bonjour,

Pour progresser en math, il faut t'entraîner.  Je vais te faire les rappels de cours, mais je te laisserai faire une partie des calculs.  

1)   On a ici une identité remarquable de  forme  ( a-b) (a+b)  = a² -b²

avec :  a = V5  et b = V2  

on sait aussi que   (Va)² =  a  

donc  (√5-√2)(√5+√2) =  (V5)² -(V2)² =   5-2 = 3

2)    A = 1 * ( V5+V2) /  (V5- V2) (V5+V2) =     (    V5+V2)  /  3

3)  la quantité conjugué est  

" En mathématiques, la quantité conjuguée est une expression obtenue à partir de la somme ou de la différence de termes comportant des racines carrées en changeant la somme en différence ou vice-versa."  ( source wikipedia )  

Je vais te laisser faire les calculs.  

Mais tu sais que si tu  as   Va - Vb   , la quantité conjugué est  Va+ Vb  (et inversement si tu as  Va+ Vb)   et que cela revient au dénominateur d'appliquer ton identité remarquable  donc tu auras   a -b au dénominateur.  

Demande en commentaires si tu bloques, mais ce n'est pas difficile.

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.