Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

On souhaite démontrer la propriété suivante, notée P:
"In(2)/ln(3) est irrationnel. "
On raisonne par l'absurde.
1) Traduire la propriété contraire de P.
2) Utiliser les propriétés algébriques de la fonction logarithme népé-
rien pour aboutir à une contradiction.

Bonjour, voici mon problème, est-il possible de m’aider ?

Sagot :

adrien02110

Bonjour,

Supposons que ce soit rationnel, il existe p et q premier entre eux tels que

Du coup, ca donne ln(2)=ln(3) et c'est pas possible comme la fonction ln est une bijection sur son domaine de définition

Donc ln(2)/ln(3) est irrationnel.

Voilà tout bonne journée ;)

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.