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Exercice 7 : Etudier une fonction trajectoire
La trajectoire d'une fusée expérimentale est modélisée par la fonction
f(x) = -0,005x2 + 4x
O
f(x) est la hauteur atteinte par la fusée, en mètre
x est la distance, en mètre, du point de décollage.
800-
1. a. Calculer f (400) (On détaillera le calcul)
b. La fusée atteint sa hauteur maximale à une distance
de x = 400m du point de départ.
Quelle est la hauteur maximale de la fusée ?

2. a. Résoudre graphiquement f(x) = 600
b. A quelle distance x du point de départ la fusée est-elle située
quand elle est à la hauteur de 600m ?

3. a. Résoudre f(x) = 0.
b. Déterminer à quelle distance x du point de départ la fusée va
atterrir.


Exercice 7 Etudier Une Fonction TrajectoireLa Trajectoire Dune Fusée Expérimentale Est Modélisée Par La Fonctionfx 0005x2 4xOfx Est La Hauteur Atteinte Par La F class=

Sagot :

Bonjour,

1) a) f(400) = -0,005 × 400² + 4 × 400 = -800 + 1 600 = 800

  b) 800 m

2) a) f(x) = 600 quand x = 200 et x = 600

   b)  à 200 m et 600 m

3) f(x) = 0 ⇒ -0,005x² + 4x = 0

               ⇒  x(-0,005x + 4) = 0

               ⇒ x=0  ou  -0,005x + 4 = 0

               ⇒ x=0  ou  -0,005x = -4

               ⇒ x=0  ou   x = 4 ÷ 0,005 = 800

b) à 800 m