Bonsoirs,
→ l'énoncé est: Le globe de la Science et de l'Innovation ,situé à Genève (Suisse), est un bâtiment ayant la forme d'une sphère coupée par un plan parallèle à un grand cercle.
Le bâtiment est haut de 27m et la sphère a pour diamètre 40m.
Quelle est la surface du cercle (disque) (sol) ?
→ si tu appelles A le centre du cercle au sol et O le centre de la sphère.
Un point M d'intersection entre le sol et l'extérieur de la sphère (fais un dessin).
→ Alors AOM va être rectangle en A et d'après le théorème de Pythagore :
OM² = AO² + AM²
AM est le rayon que l'on cherche
OM est le rayon de la grande sphère (20m car la moitié du diamètre)
A est à 7m de O (27-20m occupés "au-dessus de O" par la sphère non coupée)
AM = racine(OM²+AO²) = racine(20²+7²) = racine(449) = 21.2m
2. la superficie vaut pi*r² = pi*449 =1410,6m²
