Bonjour
Programme A :
Choisir un nombre
Multiplier par 5
Retrancher 4
Multiplier par 2
Programme B :
Choisir un nombre
Retrancher 2
Multiplier par 10
Ajouter 12
1)
Programme A :
Choisir un nombre
5
Multiplier par 5
5 * 5 = 25
Retrancher 4
25 - 4 = 21
Multiplier par 2
21 * 2 = 42
Programme B :
Choisir un nombre
5
Retrancher 2
5 - 2 = 3
Multiplier par 10
3 * 10 = 30
Ajouter 12
30 + 12 = 42
Programme A :
Choisir un nombre
- 2
Multiplier par 5
- 2 * 5 = - 10
Retrancher 4
- 10 - 4 = - 14
Multiplier par 2
- 14 * 2 = - 28
Programme B :
Choisir un nombre
- 2
Retrancher 2
- 2 - 2 = - 4
Multiplier par 10
- 4 * 10 = - 40
Ajouter 12
- 40 + 12 = - 28
Programme A :
Choisir un nombre
1
Multiplier par 5
1 * 5 = 5
Retrancher 4
5 - 4 = 1
Multiplier par 2
1 * 2 = 2
Programme B :
Choisir un nombre
1
Retrancher 2
1 - 2 = - 1
Multiplier par 10
- 1 * 10 = - 10
Ajouter 12
- 10 + 12 = 2
2) Je remarque que le résultat du programme A est le même que le résultat du programme B
3)
Programme A :
Choisir un nombre
n
Multiplier par 5
n * 5 = 5n
Retrancher 4
5n - 4
Multiplier par 2
(5n - 4) * 2 = 10n - 8
4)
Programme B :
Choisir un nombre
n
Retrancher 2
n - 2
Multiplier par 10
(n - 2) * 10 = 10n - 20
Ajouter 12
10n - 20 + 12 = 10n - 8
5)
10n - 8 = 10n - 8 donc le programme A = le programme B.
La conjecture est bien prouvée : quelque soit le nombre choisi au départ le résultat sera toujours le même aux deux programmes.
