Bonjour ;
A est le produit de 45 nombres relatifs ( non nuls) comportant 25 facteurs négatifs .
Comme 25 est un nombre impair alors A est un nombre relatif négatif .
B est le produit de 21 nombres relatifs (non nuls) comportant 9 facteurs positifs , donc comportant 21 - 9 = 12 facteurs négatifs .
Comme 12 est un nombre pair alors B est un nombre positif .
a)
Le produit d'un nombre relatif négatif et un nombre relatif positif est un nombre relatif négatif donc : A x B est un nombre négatif .
b)
Le quotient d'un nombre relatif négatif par un nombre relatif positif est un nombre relatif négatif donc : A : B est un nombre négatif .
c)
La somme d'un nombre relatif postif et un nombre relatif négatif dépend du signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue ; donc on ne peut préciser le signe de A + B .
d)
Comme B est nombre relatif positif , alors son opposé - B est un nombre relatif négatif , alors :
A - B = A + (- B) est un nombre relatif négatif car la somme de deux nombres relatifs négatifs est un nombre relatif négatif .
e)
B - A = - (A - B) et comme A - B est un nombre relatif négatif , alors son opposé B - A est un nombre relatif positif .
f)
Le carré d'un nombre relatif non nul est toujours positif , donc A² est un nombre relatif positif .
