Mia45100
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour à tous, pouvez vous m'aider pour cet exercice car je n'arrive pas :

Soit a un nombre entier naturel. Dans la division euclidienne de a par 17, le reste est 16. Dans la division euclidienne de a par 19, le quotient est le même et le reste est 2. Quel est ce nombre ?

Merci beaucoup à ce qui m'aideront !!!

Sagot :

jpmorin3

bjr

division euclidienne

a = bq + r   avec    r < b

Dans la division euclidienne de a par 17, le reste est 16.

 a = 17 x q + 16     (quotient q)

Dans la division euclidienne de a par 19, le quotient est le même et le reste est 2.

a = 19 x q + 2                (le quotient q est le même)

d'où l'équation     17q + 16 = 19q + 2

                             16 - 2 = 19q - 17q

                               14 = 2q

                               q = 7                   le quotient est 7

Quel est ce nombre ?

ce nombre est

a = 17 x 7  + 16

a = 135      

on peut vérifier

19 x 7 + 2 = 133 + 2 = 135

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.