Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.
Sagot :
Réponse :
1) exprimer Tn en fonction de n et calculer le 7ème terme de cette suite
Tn = T0 x qⁿ donc Tn = 3 x 2ⁿ
T₇ = 3 x 2⁷ = 384
2) étudier les variations de la suite (Tn)
puisque c'est une suite à termes strictement positifs; on compare
Un+1/Un et le réel 1
Un+1/Un = (3 x 2ⁿ⁺¹)/(3 x 2ⁿ) = (3 x 2ⁿ x 2)/(3 x 2ⁿ) = 2
donc Un+1/Un = 2 > 1 donc la suite (Un) est croissante sur N
3) a) calculer la somme S = T0 + .....+ T18
S = 3 x 2⁰ + 3 x 2¹ + 3 x 2² + ..... + 3 x 2¹⁸
= 3(1 + 2 + 2² + .....+ 2¹⁸)
= 3(1 - 2¹⁸)/(1 - 2) = 786429
b) calculer la somme S' = T1 + ......+ T15
S' = 3 x 2¹ + 3 x 2² + .......+ 3 x 2¹⁵
= 3 x 2⁰ + 3 x 2¹ + 3 x 2² + .......+ 3 x 2¹⁵ - 3 x 2⁰
= 3(1 + 2 + 2² + ...... + 2¹⁵) - 3
= 3(1 - 2¹⁵)/(1 - 2)] - 3 = 98298
Explications étape par étape
Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.