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Aidez moi svp !!

Niveau seconde, je ne comprends pas..

Aidez Moi Svp Niveau Seconde Je Ne Comprends Pas class=

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

1/   f(x) = ( x - 5 )² - 36

1a/   f(x) =  x² - 10x + 25 - 36                   ( x - 5 )²  identité remarquable

 ⇔ f(x) = x² - 10x - 11

b/  f(x) = ( x - 5 )² - 36             forme a² - b² = ( a + b ) ( a - b )

⇔ f(x) = ( x - 5 - 6 ) ( x - 5 + 6 )

⇔ f(x) = ( x - 11 )  ( x + 1 )

2/a/     f(x ) = 0

f(x) = ( x - 11 )  ( x + 1 ) = 0

x - 11 = 0        ou      x + 1 = 0

x = 11                        x = -1

S = { -1 ; 11 }

b/      f(x) = - 36

  f(x) = ( x - 5 )² - 36 = -36

⇔  f(x) = ( x - 5 )² = 0

⇔ f(x) =  x² - 10x + 25 = 0

⇔ f(x) = x² - 5x - 5x + 25 = 0

⇔ f(x) = x ( x - 5 ) - 5 ( x - 5 ) = 0

⇔ f(x) =  ( x -5 ) ( x - 5 )

x - 5 = 0

⇔ x = 5

S = { 5 }

c/ f(x) = -11

f(x) = x² - 10x - 11 = -11

⇔ f(x) = x² - 10x = 0

⇔ f(x) = x ( x - 10 )

x = 0    ou   x = 10

S = { 0 ; 10 }

d/ f(x) = - 10x

⇔  f(x) = x² - 10x - 11 = -10x

⇔ f(x) = x² - 11 = 0

⇔ f(x) = ( x - √11 ) ( x + √11 ) = 0

x - √11 = 0                       ou       x + √11 = 0

⇔ x = √11                                 ⇔ x = -√11

S = { -√11, √11 }

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