clairevoiture29
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dévouée d'experts. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour, je n'arrive pas du tout à résoudre cet exercice sur les dérivés niveau 1ère spé maths. Pourriez-vous m'aidez s'il vous plait ? Merci d'avance.
La fonction f représentée par la courbe ci-dessous est de la forme f(x) = ax^{2} + bx + c

Cette courbe passe par A(−4;−5) et B(3;−2) et sa tangente en A est tracée en bleu.

Déterminer graphiquement le coefficient directeur de cette tangente, puis trouver f. On donnera directement l'expression de f(x) où a, b et c sont remplacés par leur valeur.

Bonjour Je Narrive Pas Du Tout À Résoudre Cet Exercice Sur Les Dérivés Niveau 1ère Spé Maths Pourriezvous Maidez Sil Vous Plait Merci Davance La Fonction F Repr class=

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

f(x) = (-25/49)x² - (4/49)x + 139/49

Explications étape par étape :

■ f(x) = ax² + bx + c donne f ' (x) = 2ax + b

■ f(-4) = 16a - 4b + c = -5

  f(3) = 9a + 3b + c = -2

  f ' (-4) = b - 8a = 4 donc b = 8a + 4 .

■ donc 16a - 32a - 16 + c = -5 --> -16a - 16 + c = -5

                                                --> -16a - 11 + c = 0

            9a + 24a + 12 + c = -2 --> 33a + 12 + c = -2

                                                --> 33a + 14 + c = 0 .

   par soustraction :

          49a + 25 = 0 --> a = -25/49 --> b = -4/49

                                                         --> c = 139/49 .

■ conclusion :

   f(x) = (-25/49)x² - (4/49)x + 139/49 .

■ remarque :

   équation de la tangente tracée : y = 4x + 11 .

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.