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Bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plaitt
Vrai ou faux? a) 77 est un nombre premier b) 2×3×9×11 est la décomposition en facteurs premiers de 594 c) Le produit de deux nombres premiers n'est jamais un nombre premier d) Le nombre 72 a exactement 12 diviseurs

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Vrai ou faux?

a) 77 est un nombre premier

Faux car : 77 = 1 x 7 x 11

Un nombre premier est divisible uniquement par 1 et par lui même, ici 77 est divisible par 1 ; 7 ; 11 ; 77

b) 2×3×9×11 est la décomposition en facteurs premiers de 594

Faux car 9 n’est pas un nombre premier car 9 = 1 x 3 x 3

594/2 = 297

297/3 = 99

99/3 = 33

33/3 = 11

594 = 2 x 3^3 x 11

c) Le produit de deux nombres premiers n'est jamais un nombre premier

Vrai car Un nombre premier est divisible que par 1 et par lui même or la il serait divisible par 1 et ces 2 nombres premiers

d) Le nombre 72 a exactement 12 diviseurs

Vrai car

72/2 = 36

36/2 = 18

18/2 = 9

9/3 = 3

3/3 = 1

72 = 2^3 x 3^2 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

72 = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72}

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