etoilereveuse
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bonjour , aidez moi svp
En mathématique, le produit de n nombres consécutifs se note n! et se dit n factorielle ou factorielle . Par exemple, factorielle 4 correspond à 1×2×3×4=4
A.Ecrire 4 sous la forme d'un produit de nombre premier
B.De même, ecrire 6! ; 8! ; puis 10!sous la forme d'un produit de nombres premiers.

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

A /  4        2

      2        2

      1

  2²

4! = 4 * 3 * 2 * 1

⇔ 4! = 2 * 2 * 3 * 2 * 1

⇔ 4! = 2³ * 3 * 1

B /  6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

⇔ 6! = 2 * 3 * 5 * 2 * 2 * 3 * 2 * 1

⇔ 6! = 2⁴ * 3² * 5

     8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

⇔ 8! = 2 * 2 * 2 * 7 * 2 * 3 * 5 * 2 * 2 * 3 * 2 * 1

⇔ 8! = 2⁷ * 3² * 5 * 7

    10! = 2 * 5 * 3 * 3 * 8!

⇔ 10! = 2 * 5 * 3 * 3 * 2⁷ * 3² * 5 * 7

⇔ 10! = 2⁸ * 3⁴ *  5² * 7

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