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Bonjour, Je bloque, sur un exercice depuis un petit moment. J'applique le cour mais je suis pas sur des résultats obtenu.

Voila l'exercice:

On considère la fonction h(x)= -x^3-x^2+-2/x+2

1- Déterminer Dh l'ensemble de définition de h.

2- Peut on calculer facilement: lim h(x), x  -2, x  -2 et lim h(x), x  -2, x  -2 ? Pourquoi ?

3- Trouver les réels a,b et c tel que -x^3-x^2+x-2=(x+2)(ax^2+bx+c)

4- Simplifier l'expression h(x)en utilisant l'expression factorisé précédente.

5- Calculer maintenant: lim h(x), x  -2, x  -2 et lim h(x), x  -2, x  -2. En utilisant la nouvelle expression de h(x).

6- Recopier et compléter le texte suivant:

D'après la question 1 on ne peut pas calculer h( ...)

Pourtant d'après la question 4 et 5 on aurait envie d'écrire h(...)=.... .

On dirait alors qu'on a prolongé h par continuité.

 

Merci d'avance pour vos réponses.

Bonjour Je Bloque Sur Un Exercice Depuis Un Petit Moment Japplique Le Cour Mais Je Suis Pas Sur Des Résultats Obtenu Voila Lexercice On Considère La Fonction Hx class=

Sagot :

Dh =R privé de -2

 

comme le numerateur est nul en x=2 le calcul de la limite nécessite la mise en facteur de (x+2) dans -x^3-x²+x-2 =(x+2)(-x^2+x-1) et ainsi h(x)=(-x^2+x-1) tend vers -7 quand x->-2 

D'après la question 1 on ne peut pas calculer h(-2)

Pourtant d'après la question 4 et 5 on aurait envie d'écrire h(-2)=-7

On a alors prolongé h par continuité.

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