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Bonjour pouvez-vous m’aider pour ce dm de maths niveau première. Merci d’avance.

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Ce Dm De Maths Niveau Première Merci Davance class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

AP = x     avec  0 ≤ x ≤ 8

• aire du carré : x²

• aire du triangle

base  DC = 8

hauteur = 8 - x

   base * hauteur / 2 = 8(8 - x) / 2 = 4(8 - x) = -4x + 32

Aire du jardin

S(x) = x² - 4x + 32

2)

variations de S(x)

S'(x) = 2x - 4  (s'annule pour x = 2)

tableau

x       |    0               2                       8

S'(x)  |             -        0         +

S(x)   |   32                                      64

                     ∖                   /

                            28

pour un jardin minimum il faut choisir AP = 2 m

cela correspond à un aire de

S(2) = 2² - 4*2 + 32 = 4 - 8 + 32 = 28 (m²)

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