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Bonjour quelqu’un pourrait il me compléter les calculs suivants s’il vous plaît, merci beaucoup:

a) (5x + 1)carré = ...+ ... +9
b) (x - ...)carré = ...-... + 49
c) (3x + ...)(3x – ...) = ... - 1
d)(... – 2x)(... + 2x) = 16 - ...

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

a) on a (5x + 3)² = ...+ ... +9

on sait que  le produit remarquable : (a + b) ² = a² + 2ab +b²

alors (5x +3)² = 25x² +2*5x*3 + 9  = 25x² + 30x + 9

b) on a (x - ...)² = ...-... + 49

on sait que le produit remarquable : (a - b)² = a² - 2ab + b²

alors a = x et b² = 49  <=> b= √49 <=> b= 7

donc (x-7) = x² - 14x + 49

c) on a (3x + ...)(3x – ...) = ... - 1

on sait que le produit remarquable : (a+b)(a-b) = a² - b²

alors on en déduit que a = 3x et que b² = 1 donc b = 1  

donc (3x + 1) (3x -1) = 9x² - 1

d) on a : (... – 2x)(... + 2x) = 16 - ...

on sait que le produit remarquable : (a+b)(a-b) = a² - b²

alors on en déduit que a² = 16 alors a = 4

                           et que b = 2x

par conséquent (4 - 2x) (4 + 2x) = 16 - 4x²

j'espère avoir aidé

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