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Bonjour je n’arrive pas faire cet exo . Pouvez vous m’aider svp ? Dans un repère orthonormé, on donne les points :
A(-1;3), B(2;0) et C(1,5).
Louane affirme : « Le triangle ABC est isocèle en A. »
A-t-elle raison ?

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Si le triangle est isocèle en A alors AB = AC

[tex]AC = \sqrt{(xc - xa) {}^{2} + (yc - ya) {}^{2} } [/tex]

[tex]AC = \sqrt{(1 - ( - 1)) {}^{2} + (5 - 3) {}^{2} } [/tex]

[tex]AC = \sqrt{(2) {}^{2} + (2 ) {}^{2} } [/tex]

[tex]AC = \sqrt{4 + 4} [/tex]

[tex]AC = \sqrt{8} [/tex]

[tex]AB = \sqrt{(xb - xa) {}^{2} + (yb - ya) {}^{2} } [/tex]

[tex]AB = \sqrt{(2 - ( - 1)) {}^{2} + (0 - 3) {}^{2} } [/tex]

[tex]AB = \sqrt{(3) {}^{2} + ( - 3) {}^{2} } [/tex]

[tex]AB = \sqrt{9 + 9} [/tex]

[tex]AB = \sqrt{18} [/tex]

Tu peux conclure. Remarque : en traçant le triangle dans un repère on pouvait déjà se faire une idée du résultat

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