Réponse :
Explications étape par étape
Afin de déterminer la longueur manquante PC du triangle DPC,
on utilise le Théorème de Pythagore au triangle PBC rectangle en B car l'angle PBC est un droit appartenant au rectangle ABCD.
alors PC² = PB² + BC² or PB = AB - AP
et AB = DC = 20 donc PB = 20-AP
et AP² + AD² = DP² donc PB = 20 - √(DP² - AD²)
Par conséquent PC = √((20- √(DP² - AD²) + BC²)
PC = √((20- √(16² - 9.6²) + 9.6²)
PC = √((20- √(256 - 92.16) + 92.16)
PC = √((20- √(163.84) + 92.16) = √(99.36)
PC = 9.96 cm
enfin vérifions l'égalité de Pythagore
DC² = 20² = 400
PD² +PC² = 16² + = 256 + 99.36 =355,36
alors DC²≠PD² +PC²
donc le triangle DPC n'est pas un triangle rectangle en P.
j'espère avoir aidé.
