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Sagot :
Réponse :
a) non
b) T(-2/5;0)
Explications étape par étape
Salut oregan !
Quand on dit que Cg est une courbe représentative d'une fonction à une variable, cela veut dire qu'on peut la représenter sur un plan (dans un repère orthonormé c'est mieux).
En gros, la variable (ici "x") sera sur l'axe des abscisses (celui qui va de gauche à droite) et la valeur de la fonction (ici "g(x)") sera sur l'axe des ordonnés (celui qui va de bas en haut).
Par convention, un point dans un repère est noté : (abscisse_du_point ; ordonnée_du_point).
Donc M se trouve (dans un repère orthonormé) à 2/3 de case à droite du centre (0;0) et 5 cases vers le haut.
Autrement dit, si une courbe passait par lui, pour x (abscisse) = 2/3 on aurait la fonction de la courbe (ordonnée) qui vaudrait 5.
a)
On va regarder ce que vaut g(x) lorsque x = 2/3.
g(x)=5x+2
g(2/3) = 5*(2/3) + 2 = (10/3) + 2
g(2/3) = 10/3 + (2*1)
= (10/3) + (2*(3/3))
= (10/3) + (6/3) = 16/3 (= un peu plus que 5)
Si on avait fait juste un dessin, on aurait pu croire que M était sur la courbe Cg mais finalement ce n'est pas le cas puisque l'ordonnée de M (5) ne vaut pas 16/3 (la valeur de g(x) quand x vaut l(abscisse de M (2/3)).
b)
Disons que le point T se trouve en (x_t ; y_t) et il appartient à Cg ce qui veut dire que l'ordonnée de T (ici y_t) vaut la valeur de g(x) lorsque x est égale à l'abscisse de T (ici x_t).
Autrement dit T se trouve en (x_t ; g(x_t)).
Maintenant on sait que T à une ordonnée nulle (qui vaut 0). On peut donc dire que T se trouve en (x_t ; 0).
Il n'y a plus qu'à écrire les coordonnée de T dans toutes les formes qu'on connait pour établir des égalitées.
T est en (x_t ; y_t)
mais aussi en (x_t ; g(x_t))
et également en (x_t ; 0)
T n'a qu'un abscisse et qu'une ordonnée (vu que c'est un point).
Cela veut dire que quelque soit la forme qou laquelle on écrit son abscisse, elle sont toutes égales. De même, quelque soit la forme soit laquelle on écrit son ordnonnée, elles sont toutes égales.
On peut donc dire d'après nos 3 écritures de T que :
x_t = x_t = x_t (bon ba ça on s'en serait douté, on va pas pouvoir en faire grand chose).
Mais on peu dire aussi que :
y_t = g(x_t) = 0 (la c'est mieux, on a des choses écrites différemment de chaque côté d'un signe "=". On a une équation sur laquelle travailler :
g(x_t) = 0
On se souviens que g(x)=5x + 2 et on cherche un résultat du genre x_t = la_réponse.
g(x_t) = 0 = 5x_t + 2
0 = 5x_t + 2
0 - (2) = 5x_t + 2 - (2)
-2 = 5x_t
-2 / 5 = 5x_t / 5
-2/5 = x_t
on vérifie rapido ce que vaut g(x) pour x = -2/5 :
g(-2/5)=5(-2/5) + 2 = -2 +2 = 0 (Super, pas d'érreur, l'ordonné de de la courbe Cg pour un abscisse de -2/5 est bien 0.
T se trouve donc en (-2/5;0)
Bon courage !
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