Réponse :
Exercice 1
alors les explications seront un peu compliqués à comprendre :
1)
On veut une aire de 3, et on a une triangle de 6 de coté en OA et OB.
On sait que 3=[tex]\frac{OM*ON}{2}[/tex], on va nommer OM "x" et ON "y".
On a donc 3=[tex]\frac{x*y}{2}[/tex]. Mais on sait aussi que x vaut NB, c'est-à-dire OB-ON, donc on a [tex]x=OB-ON =6-y[/tex]
Si on remplace le x au dessus, on a donc :
- [tex]3=\frac{(6-y)*y}{2}[/tex]
- [tex]6=y^{2} -6y[/tex]
- [tex]y^{2} -6y-6=0[/tex] On a un polynome de 2nd degré
- On cherche Δ et on fait toutes les démarches pour enfin trouver y1=4.732 et y2=1.267
On avait dit x = 6-y, on remplace les valeurs et on a 2 valeurs possibles pour x : x1=4.733 et x2=1.268
2) ON = 6 - NB = 6 - OM car OM = NB donc ON = 6-x
3) A=[tex]\frac{OM*ON}{2}[/tex]=[tex]\frac{x*(x-6)}{2}[/tex]
4) et 5) je te laisse gérer, c'est un petit graphique à faire
Exercice 2
a) On voit un triangle rectangle, donc on peut appliquer pythagore
On a
[tex]ED^{2} =EB^{2} +BD^{2} =360^{2} +(250+20)^{2} = 202500\\ED = \sqrt{202500} =450[/tex]
b) On sait que EA = CD = 20 car l'épaisseur de la plache ne change pas
On a donc AB = 340
[tex]AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} =340^{2} +250^{2} = 178100\\AC = \sqrt{178100} =422.01\\[/tex]
Et voila ! Je te conseille de bien lire l'explication, puisqu'elle est un peu compliquée. Bon courage !
