Réponse :
Bonjour,
Tu vois? Il y a 40% des pommes qui proviennent d'un fournisseur A, donc le reste proviennent d'un fournisseur B. Donc P(A) = 0,4 et P(B) = 1 - 0,4. Ce qui fait 0,6. On est d'accord, jusqu'ici ?
85% des pommes du fournisseur A -> commercialisables, donc Pa(C) = 0,85 et Pa(Ć) = 1 - 0,85 soit 0,15.£
95% des pommes du B sont commercialisables, ok? Donc Pa(Ć) = 1 - 0,95 = 0,05.
Par la suite, avec les données chiffrées, tu dois faire ton arbre pondéré.
Avec les valeurs 0,4, 0,85 et 0,15 pour le A
Et 0,6, 0,95 et 0,05 pour B. Si tu ne sais pas ce que c'est un arbre pondéré (ce qui m'étonnerais fortement) regarde sur internet. Mais du coup, le premier ''triangle ouvert à gauche'' aura en haut la valeur 0,4 pour le A et en bas la valeur 0,6 pour le B puis tu définis A en haut et B en bas et tu traces les ''triangles ouverts'' en fonction des valeurs que je t'ai donné.
La probabilité que la pomme ne soit pas commercialisable est 0,09.
Pourquoi? Car d'après la formule suivante :
P(Ć) = P(Ć ∩ A) + P(Ć ∩ B)
Mais,
P(Ć ∩ A) = Pa(Ć) x Pa = 0,15*0,4 = 0,06
et P(Ć ∩ B) = Pb (Ć) x P(B) = 0,05*0,6 = 0,03
0,06+0,03 = 0,09
A la troisième question, nous serons confronté à appliquer la division.
PĆ(A) = P(Ć ∩ A) / P(Ć) = 0,06/0,09 = 0,67 (environ : soit 2 tiers)
Puis,
pour B tu fais la même formule juste en remplaçant A par B et le résultat que tu trouves est de 0,33 soit 1 tiers, car tu fais 0,03/0,09.
Donc le double de chance pour qu'elle provienne du A et pas du B
En espérant t'avoir aider.