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Bonjour vous pouvez m’aider à faire cette exercice pour lundi s’il vous plaît.Soit C un cercle de centre O, A
et B deux points de C tels que
(AB) n'est pas un diamètre de C.
La perpendiculaire à (OA) passant
par A coupe la perpendiculaire à
(OB) passant par Ben un point E.
1. Démontrer que ABE est iso-
céle en E.
2. En déduire que (OE) est la médiatrice de [AB]

Bonjour Vous Pouvez Maider À Faire Cette Exercice Pour Lundi Sil Vous PlaîtSoit C Un Cercle De Centre O A Et B Deux Points De C Tels Que AB Nest Pas Un Diamètre class=

Sagot :

Réponse :

OA = OB donc AOB est isocèle  

L' angle OAB =  l' angle OBA

L' angle BAE = 90° - l'angle OAB

L' angle ABE = 90° - l'angle OBA

L' angle OAB étant égal à l'angle OBA on en déduit que l'angle BAE = l'angle ABE

Le triangle AEB ayant deux angles égaux est donc isocèle

Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés  

deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.  

Les triangles rectangles OAE et OBE sont donc égaux

et EO issue du sommet E du triangle isocèle AEB

est à la fois bissectrice de l'angle AEB et médiatrice du segment AB

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