fatmaerinci9
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Bonjour, pouvez-vous m'aider svp ?

f est la fonction définie sur R par :
f(x) = 2x² – 3x+2
C est la courbe représentative de la fonction f dans un
repère orthonormé.

1. a) Déterminer une équation de la tangente T à la
courbe C au point d'abscisse 2.

b) Tracer la courbe C et la tangente T à l'écran de la
calculatrice et conjecturer la position de la courbe C
par rapport à T.

2. a) Démontrer que pour tout nombre réel x:
f(x) - (5x - 6) = 2(x - 2)²

b) Démontrer la conjecture énoncée à la question 1.b).​

Sagot :

inequation

Bonjour,

1. a) Déterminer une équation de la tangente T à la

courbe C au point d'abscisse 2.

f(x)= 2x²-3x+2

T2: y= f'(a)(x-a)+f(a)

f'(x)= 4x-3

f'(2)= 4(2)-3= 5

f(2)= 2(2)²-3(2)+2= 8-6+2= 4

T2:  y= f'(2)(x-2)+f(2)

T2:  y= 5(x-2)+4= 5x-10+4

T2: y= 5x-6

2. a) Démontrer que pour tout nombre réel x:

f(x) - (5x - 6) = 2(x - 2)²

2x²-3x+2- (5x - 6) = 2(x - 2)²

2x²-3x+2-5x+6= 2(x²-4x+4)

2x²-8x+8= 2(x-2)²

Le reste avec la calculatrice.

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