Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dévouée d'experts. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Bonjour je suis bloquée, pourriez vous m'aider ?

On considère un carré ABCD de côté 12 cm. On place le point M sur le segment [AB] et on note x la longueur AM ; F est un point du segment [AD] tel que AMEF soit un carré ; H est un point du segment [BC] tel que CH = x .

1. Faire une figure.

2. On note f(x) la somme des aires du carré AMEFet du triangle MBH.
a. Dans quel intervalle x varie-t-il ?
b. Montrer que f(x)= 1,5x²-12x+72 .
c. Sur la calculatrice, représenter la courbe représentation de la fonction f .
d. Pour quelle valeur de x, la somme des aires est-elle minimale ? Maximale ?

Sagot :

ayuda

bjr

en gros

            A  x  M                  B

             

            F        E                  

                                          H

                                           x

            D            12            C

Q2a

x se "promène" sur  [AB] et AB = 12 => x varie de 0 à 12 => [0 ; 12]

b

f(x) = somme des aires (carré AMEF + triangle MBH)

aire carré AMEF = x *x = x²            (aire carré = côté²)

et

aire triangle MBH                   (= 1/2 aire rectangle car triangle rectangle)

ce sera donc (MB x BH ) / 2

avec MB = 12 - x et MB = 12 - x

=> aire triangle MBH = (12-x)² / 2 soit (144 - 24x + x²) / 2 = 72 - 12x + 1/2x²

=> f(x) = x² + ( 72 - 12x + 1/2x² ) = 3/2x² - 12x + 72

c) je ne peux rien faire - à vous de rentrer l'expression sur votre calculatrice

d) minimale = point le plus bas de la courbe

max = point le plus haut de la courbe

selon graphique de la calculatrice

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.