Makemeginger
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Bonjour !

Alors voilà je bloque sur la question d'un exercice donc merci pour ceux qui m'aideront

 

J'ai une fonction [tex]x\sqrt{x^2+1}-1 [/tex] définie sur R

J'ai déjà trouver que la fonction était strictement croissante sur R

 

la question est: Montrer qu'il existe un unique réel α(alpha) tel que g(α)=0.

donner un encadrement de α à 0.1 près.


j'ai pour aide: penser au théorème des valeurs intermédiaires. l'encadrement de α peut se s'obtenir à la calculatrice par balayage. 


Je n'étais pas présente pour le cour des valeurs intermédiaires donc merci de m'aider :/

Sagot :

g(0)=-1 et quand x-> +inf, g(x) tend vers +inf.

et elle croit. Donc elle passe FORCEMENT au moins une fois par la valeur 0 (et une seule fois parce qu'elle est croissante)

 

f(1)=V2-1>0 donc 0<alpha<1

puis f(0.5) = ? etc...

 

 

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