Sur une autoroute, le prix du péage est de 0,07€ par kilomètre. La société qui exploite l'autoroute propose

aux usagers un abonnement aux conditions suivantes :

- achat d'une carte annuelle d'un coût de 56 €;

- 30%de réduction sur le prix du kilomètre aux titulaires de la carte.

les chiffre sont en pièce jointe
2. Les fonctions sont définies de la façon suivante :

- () est le coût du péage pour un automobiliste non abonné parcourant x kilomètres dans l'année :

- () est le coût du péage pour un automobiliste abonné parcourant kilomètres dans l'année.

a) Exprimer () en fonction de .

b) Montrer que () = 0,049 + 56.

c) Représenter graphiquement les fonctions dans un même repère, pour entre 0 et 10 000.

Sur l'axe des abscisses, un centimètre représente 1 000 km et sur l'axe des ordonnées, un centimètre

représente 100 €.

d) Dire graphiquement quelle est la distance parcourue, arrondie au km, à partir de laquelle

l’automobiliste a intérêt à s'abonner.

e) Résoudre par le calcul l’équation () = ()​