solenne22
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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette petite question sur les Suites:

Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n pour u0 =½
par
Un+1=Un/(1+Un)
Question: Émettre une conjecture sur l’expression explicite de Un en fonction de n.

Merci d'avance!

Sagot :

broucealways

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir, pour établir cette conjecture, il te faut calculer successivement plus valeurs de Un. Tu remarques que U0 = 1/2, donc U1 = U0 / (1+U0) = 1/3.

U2 = U1 / (1+U1) = 1/4. U3 = U2 / (1+U3) = 1/5...

Il semblerait donc, que Un = 1 / (n+2).

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