yasiraabdoulaye
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance !!

h est la fonction définie sur l'intervalle (0;4) par h(x)= -x²+4x+2. a) Vérifier que pour tout nombre réel x de l'intervalle (0,4), h(x)= -(x-2)²+6. b) déterminer alors le signe de h(x) - h(2) sur l'intervalle (0;4). c) en déduire le maximum ou le minimum de la fonction h et préciser en quelle valeur il est atteint.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

Il suffit de développer :

-(x-2)²+6=-(x²+4x+4)+6=...

Je te laisse finir.

b)

h(2)=-(2-2)²+6=6

h(x)-h(2)=-(x-2)²+6-6

h(x)-h(2)=-(x-2)²

(x-2)² est toujours positif car c'est un carré , ou nul si x=2.

Donc :

-(x-2)² est toujours négatif , ou nul si x=2.

Donc :

h(x)-h(2) ≤ 0

c)

Donc  :

h(x) ≤ h(2)

Soit :

h(x)  ≤ 6

h(x) a  donc un maximum qui est 6 obtenu pour x=2.

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.