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Bonjour, je n’arrive pas à faire cet exercice:

On donne les points :
A(-1;5), B(3; 1) et M(-5; -3)

a) Calculer les distances MA et MB.

b) Expliquer pourquoi le point M appartient à la
médiatrice du segment (AB].

Merci

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

a) on calcul les distances :

MA = √[(xA - xM)²+(yA - yM)²]

MA = √[(-1 - (-5))²+(5- (-3))²]

MA = √((-1+5)² +(5+3)²)

MA = √(16 + 64) = √80 = 4√5

MA= 8,9

MB = √[(xB - xM)²+(yB - yM)²]

MB = √[(3 -(-5))²+(1 -(-3))²]

MB = √(8² + 4²) = √(64 +16) = √80 = 4√5

MB = 8,9

alors MA = MB

b) comme MA = MB alors M est le milieu du segment [AB]

or toute médiatrice d'un segment passe par le milieu de ce segment.

donc M appartient à la médiatrice du segment AB.

j'espère avoir aidé

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