damlayuta
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Exercice 1:
Un triangle ABC est tel que AB=9 cm, BC=12 cm et AC = 15 cm. A'B'C' une réduction de ABC
dans le rapport 2/3
a) Calculer l'aire de ABC.
b) En déduire l'aire de A'B'C'.
c) Quel est le rapport d'agrandissement qui transforme A'B'C' en ABC?

Sagot :

ficanas06

a) AC est le plus grand côté.

Je calcule AC² = 15² = 225;

Je calcule AB²+BC² = 225.

Je constate que AB² + BC² = AC².

D'après le th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

Donc aire (ABC) = (9*12) / 2 = 54 cm²

b) A'B' = 9 * 2/3 = (9*2) / 3 = 18/3 = 6 cm

B'C' = 12*2/3 = 8 cm

Donc aire(A'B'C') = (6*8) / 2 = 24 cm²

c) rapport d’agrandissement = 54/24 = 9/4 = (3/2)²

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