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Si f la fonction définie pour tout réel x par f(x) = 8x^2 + 7x - 9. 1. Donner son tableau de variation 2. Déterminer les coordonnées de son sommet. 3. Donner une équation de son axe de symétrie

Sagot :

jpmorin3

bjr

f(x) = 8x² + 7x - 9

1)

dérivée

f'(x) = 16x + 7       s'annule pour x = -7/16

tableau de variation

x                              -7/16

f'(x)               -             0                    +

f(x)                ∖                      /

                            f(-7/16)

2)

le sommet a pour abscisse -7/16

ordonnée :

f(-7/16) = 8(-7/16)² + 7(-7/16) - 9    

           = 8* 49/16² - 49/16 - 9

          = (8/16)(49/16) - 49/16 - 9

          = (1/2)(49/16) - 49/16 - 9

          = (49/16)(1/2 - 1) - 9

          = (-1/2)(49/16) - 9

         = - 49/32 - (9*32)/32

         = -49/32 - 288/32

         = - 337/32

sommet S(-7/16 ; -337/32)

3)

l'axe de symétrie est la parallèle à Oy qui passe par le sommet

la sommet a pour abscisse -7/16

équation axe de symétrie : x = -7/16

       

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