kuroekitsune21
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Bonjour, je doit calculer l'aire d'un octogone régulier inscrit dans un cercle de rayon 5cm.
J'ai déjà trouvé la hauteur qui vaut environ 4,6, j'ai utilisé tangente pour trouver mais après quand je veux calculer l'aire d'un triangle isocèle pour pouvoir avoir l'aire de l'otogone je ne suis pas sur que se soit le bon résultat.

J'ai fait Aire du triangle isocèle =base*hauteur/2
3,8*4,6/2=8,74 cm2
Donc aire de l'otogone =8,74*8=69,92 cm2

Merci d'avance. ​

Bonjour Je Doit Calculer Laire Dun Octogone Régulier Inscrit Dans Un Cercle De Rayon 5cm Jai Déjà Trouvé La Hauteur Qui Vaut Environ 46 Jai Utilisé Tangente Pou class=

Sagot :

Réponse :

bonjour, oui mais ce n'est pas a valeur exacte qui est 50rac2 cm² Iil fallait garder des valeurs exactes.

Explications étape par étape

hauteur du triangle  =5.cos22,5°

base du triangle =2*5 sin22,5°

aire d'un triangle 25*cos22,5 *sin22,5

on sait que sin2a=2 sina*cosa

Aire d'un triangle=12,5*sin45° or sin45°=(V2)/2

comme il y 8 triangles

aire octogone=4*12,5*V2=50V2 cm²  

et tout ceci sans aucune opération et sans calculette.

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