strawberry16
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s'il vous plaît , pouvez vous m'aider : Montrer que 6 divise 3n^2 + 3n ​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Je suppose que n est un naturel.

1) lemme: le produit de deux naturels consécutifs est pair.

2) 6 | 3n²+3n=3*n(n+1)=3*2*k , k étant un naturel

6 divise donc 3n²+3n.

Démonstration du lemme:

Soient a un naturel, a+1 son suivant

  • si a est pair alors a*(a+1) est pair
  • si a est impair alors a+1 est pair et a*(a+1) est pair.

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