Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) trés difficile par écrit
néanmoins essayons
pour 1 disque 1 mouvement
pour 2 disques
départ plot 1 petit disque plot 2
grand disque plot 3
petit disque plot 3 sur grand disque
3 mouvements
pour 3 disques
petit va en plot 3
moyen va en plot 2
petit sur moyen en plot 2
grand en plot 3
petit en plot 1
moyen en plot 3
petit en plot 3
7mouvements
u1=1
u2=3
u3=7
pour dégager le grand disque il faut travailler avec les autres disques
donc faire bouger n-1 disques
on bouge le grand disque
et il faut à nouveau bouger les autres n-1 disques
donc
travail avec (n-1)
puis +1
puis à nouveau travail avec (n-1)
d'où
2(n-1)+1
on vérifie
u1=2u0+1=1
u2= 2(u1)+1 = 2(1)+1= 2+1=3
u3= 2(u2)+1 =2(3)+1 =6+1=7
un=2u(n-1)+1
